A função densidade de probabilidade do tempo (em horas) de falha de um componente eletrônico de uma copiadora é para . Determine the probabilidade de:
- Um componente durar mais de 3000 horas antes da falha.
- Um componentes falhar no intervalo de 1000 a 2000 horas.
- Um componente falhar antes de 1000 horas.
- Determine o número de horas em que 10% de todos os componentes falharam.
Passo 1
A função de densidade de probabilidade da variável aleatória é dada como:
Vamos calcular a probabilidade geral:
Agora, a gente vai aplicar esta fórmula nas letras a até c:
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Passo 5
Na letra d:
Vamos escrever a igualdade:
E resolver para no intervalo de :
Resposta
- 0.05
- 0.2325
- 0.6321
- 105.36