Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 86
Em um estudo clínico voluntários são testados em relação a um gene que aumentou o risco de uma doença. A probabilidade de uma pessoa carregar o gene é 0.1.
- Qual é a probabilidade de 4 ou mais pessoas terem de ser testadas antes que 2 com o gene sejam detectadas?
- Quantas pessoas são esperadas ser testadas antes que 2 com o gene sejam detectadas?
Passo 1
Seja a variável aleatória do número de pessoas que precisam ser testadas para detectar 2 com o gene. é uma variável aleatória binomial negativa com os parâmetros . A função de massa de probabilidade de é dada por:
Passo 2
Letra a:
Agora, vamos calcular diretamente a partir dessa fórmula:
Passo 3
Letra b:
Resposta
- 0.972
- 20
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