Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 87
Suponha que cada uma de suas chamadas para estação popular de rádio tenha uma probabilidade de 0.02 de se completar, ou seja, de não obter um sinal de ocupado. Considere que suas chamadas sejam independentes.
- Qual é a probabilidade de que sua primeira chamada a se completar seja sua décima tentativa?
- Qual é a probabilidade de se necessitar mais de cinco chamadas para que a ligação se complete?
- Qual é o número médio necessário de chamadas para que a ligação se complete?
Passo 1
Seja a variável aleatória do número de número de chamadas necessárias para conectar pela primeira vez. é uma variável aleatória geométrica com o parâmetro . A função de massa de probabilidade de é dada por:
Agora, vamos calcular diretamente a partir desta fórmula.
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Resposta
- 0.01667
- 0.9039
- 50
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