A função de probabilidade conjunta entre as variáveis aleatórias X e Y é apresentada na próxima tabela.
- Obtenha as tabelas marginais de frequência.
- X e Y são independentes?
- Calcule a covariância e a correlação entre X e Y.
Passo 1
- Para que X e Y sejam independentes, teríamos que todas as probabilidades conjuntas devem ser iguais ao produto das correspondentes probabilidades marginais. Vamos verificar se isso é verdade através de um exemplo:
Vamos conferir se .
Passo 2
Se o lado direito e o lado esquerdo da equação não forem em iguais, então as variáveis não são independentes:
Como:
Então as variáveis não são independentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)