10-32.Umcientista de computacão está investigando a utilidade de duas

diterentes linguagens de programação na melhoria das tarefas compu-

tacionais. Dozc programadores experientes. familiarizados com ambas

as linguagens, codificaram uma função-padráo nas duas linguagens. O

tempo (em minutos) foi registrado. sendo os dados mostrados a seguir:

a) A suposição da diferença no tempo de codificação ser normalmente

distribuida é razoável?

b)Encontre um intervalo de confiança de 954 para a diferença nos

tempos médios de codificação. Há alguma indicação de que uma

linguanem de programacào seja preferível?

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n = 12 c = 95 % = 0.95 ⇒ α = 1 - c = 1 - 0.95 = 0.05

Determine a diferença no valor de cada par.

Determine a média da amostra das diferenças:

d - = - 1 + 2 + 2 + … - 1 - 2 - 2 12 = 2 3 ≈ 0.6667

Determine o desvio padrão da amostra das diferenças:

s d = ( - 1 - 0.6667 ) 2 + … + ( - 2 - 0.6667 ) 2 12 - 1 ≈ 2.9644

Passo 2

Letra a:

Gráfico da probabilidade normal:

Os valores dos dados estão no eixo horizontal e as pontuações normais padronizadas estão no eixo vertical.

Se os dados contiverem n valores de dados, então as pontuações normais padronizadas são os valores z na tabela III correspondendo a uma área de j - 0.5 n (ou a área mais próxima) com j ∈ { 1 , 2,3 , . . . , n } .

A menor pontuação padronizada corresponde à menor quantidade de dados, a segunda menor pontuação padronizada corresponde ao segundo menor valor de dados e assim por diante.

A suposição de que as diferenças são normalmente distribuídas parece ser satisfeita, porque o padrão no gráfico de probabilidade normal é aproximadamente linear e não contém nenhuma curvatura forte.

Passo 3

Letra b:

Determine o t α / 2 usando a tabela V com d f = n - 1 = 12 - 1 = 11 :

t 0,025 = 2.201

Os pontos finais do intervalo de confiança são então:

d - - t α 2 ⋅ s d n = 0.6667 - 2.201 ⋅ 2.9644 12 ≈ - 1.2168 d - + t α / 2 ⋅ s d n = 0.6667 + 2.201 ⋅ 2.9644 12 ≈ 2.5502

Nenhuma das linguagens de programação é preferível, porque o intervalo de confiança contém 0, o que indica que é provável que as médias da população sejam as mesmas.

Resposta

  1. Sim
  2. - 1.2168 < μ d < 2.5502
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