Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 5
5. Descreva a lei dos grandes números com suas próprias palavras. Dê um exemplo.
Passo 1
O primeiro passo é conhecer formalmente a lei dos grandes números, para então poder interpretá-la e escrevê-la com nossas próprias palavras.
Conforme um experimento é repetido um grande número de vezes, a probabilidade empírica de um evento tende a se aproximar de sua probabilidade teórica (real).
Passo 2
Agora, reescreveremos a definição da Lei dos grandes Números usando nossas próprias palavras, e temos que:
A Lei dos Grandes Números, nos afirma que à medida que um determinado experimento é repetido por muitas vezes, as probabilidades que forem encontradas, se aproximam das probabilidades reais do evento.
Passo 3
Agora, escreveremos um exemplo:
O exemplo mais simples da lei dos grandes números é jogar os dados. Os dados envolvem seis eventos diferentes com probabilidades iguais. Se lançarmos os dados apenas três vezes, a média dos resultados obtidos pode estar longe do valor esperado. Digamos que você jogou os dados três vezes e os resultados foram 6, 6, 3. A média dos resultados é 5. De acordo com a lei dos grandes números, se lançarmos os dados muitos vezes, o resultado médio será estar mais próximo do valor esperado de 3,5.
Resposta
A lei dos grandes números afirma que à medida que um experimento é repetido várias e várias vezes, as probabilidades encontradas se aproximarão das probabilidades reais do evento