Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 101
Um geneticista está interessado na proporção de
homens e mulheres que tem certo tipo de disfunção sangüínea. Em uma amostra aleatória de cem homens, 31
têm a disfunção, enquanto somente 24 de cem mulheres
apresentam a disfunção. Podemos concluir, num nível
de significância de 0,01, que a proporção de homens
com a disfunção é significativamente maior do que a
proporção de mulheres?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja e seja a verdadeira proporção populacional de homens e mulheres afetados com esta doença do sangue. Para testar contra o nível de significância, considere é .
Passo 2
Seja o número de homens que são afetados na amostra e seja o de mulheres que são afetadas na amostra com este distúrbio sanguíneo. Seja e seja o tamanho da amostra para homens e mulheres, respectivamente.
Passo 3
A estatística de teste é
Onde,
Passo 4
Nós temos assim,
Passo 5
Passo 6
A região crítica é observada. Onde o é o ponto superior da distribuição normal padrão
Passo 7
O valor tabulado de is . Portanto, não rejeitamos e concluímos que, no nível de significância, a proporção de homens na população afetada por esse distúrbio sanguíneo não é significativamente maior do que a proporção de mulheres afetadas.
Resposta
Resposta nos passos.