Enunciado

Numa grande fábrica, sabe-se que 50   % dos operários são brasileiros, 30   % são alemães e 20   % pertencem a outras nacionalidades. Mensalmente são sorteados 10 brindes para os operários, sendo o sorteio feito com reposição dos elementos sorteados. Calcular a probabilidade de:

a) num certo mês, saírem 5 brindes para operários alemães, 3 para brasileiros e 2 para operários de outras nacionalidades.;

b) num certo mês, saírem exatamente 8 brindes para operários alemães;

c) em exatamente 1 mês, de um conjunto de 6 meses, os brindes saírem todos para alemães.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva numa grande fábrica, sabe-se que 50   % dos operários são brasileiros, 30   % são alemães e 20   % pertencem a outras nacionalidades. Mensalmente são sorteados 10 brindes para os operários, sendo o sorteio feito com reposição dos elementos sorteados. Calcular a probabilidade de:

a) num certo mês, saírem 5 brindes para operários alemães, 3 para brasileiros e 2 para operários de outras nacionalidades.;

b) num certo mês, saírem exatamente 8 brindes para operários alemães;

c) em exatamente 1 mês, de um conjunto de 6 meses, os brindes saírem todos para alemães.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a regra de distribuição é determinada por:

P X 1 = x 1 ,   X 2 = x 2 , … … , X k = x k = P n x 1 , x 2 ,   … . , x k ,   P 1 x 1 . P 2 x 2 , … . P k x k

Temos que na letra (a) sendo um certo mês saírem 5 brindes para operários alemães, 3 para brasileiros e 2 para operários de outras nacionalidades, temos

3 5 = 0,6           e             2 5 = 0,4

Ficando,

P X 1 = 3 , X 2 = 2 = 5 ! 3 ! 2 ! .   0,6 .   0,4 = 3,06   %

Na letra (b) para determinar que num certo mês saírem exatamente 8 brindes para operários alemães, iremos ter

P X 1 = 8 = 0,2   x   0,5   x   0,3   x   8 ! = 0,14   %

E por fim na letra ( c ) dado 1 mês de um conjunto de 6 meses temos que para sair só operários alemães vamos ter que,

P A 1 = 0,5   x   0,2   x   0,3   x 1 30   ! = 0,003   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 3,06   %

b) 0,14   %

c) 0,003   %

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