Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 23
Afirma-se que um automóvel é dirigido, em mé
dia, mais de 20.000 quilômetros por ano. Para testar essa
afirmação, uma amostra aleatória de cem proprietários de
automóveis registra os quilômetros viajados. Você concordaria com essa afirmação, se esta amostra mostrasse uma
média de 23.500 quilômetros e desvio-padrão de 3.900
quilômetros? Use um valor Pem sua conclusão.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Dado que,
tamanho da amostra Média da amostra, o desvio padrão é de 3900
Aqui, o tamanho da amostra é maior que 30 , então aplique um teste de amostra para os dados fornecidos.
Média populacional hipotética .
Passo 2
O objetivo do estudo é testar e determinar se o automóvel é conduzido em média mais de 20000 quilômetros por ano.
As hipóteses nulas e alternativa podem ser definidas como,
Aqui, a hipótese alternativa é cauda direita. Sob a hipótese nula, as estatísticas de teste podem ser definidas como
Aqui, é a média da amostra, é a média da população, é o desvio padrão da população e é o tamanho da amostra. Assim
Passo 3
As hipóteses alternativas são de cauda direita, de modo que o -valor calculado é como mostrado abaixo:
Da área sob a curva normal, o valor de probabilidade em z-score não é fornecido, então tome o valor de probabilidade aproximado em z-score. é .
Aqui, pode-se observar que o valor -é muito baixo. Portanto, rejeite a hipótese nula. Portanto, pode-se concluir que há evidências suficientes para apoiar que o automóvel é conduzido em média mais de 20000 quilômetros por ano.
Resposta
Resposta nos passos.