Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 116
De um grupo com quatro homens e cinco mulheres, quantos comitês de tamanho 3 são possíveis
(a) sem restrições?
(b) com um homem e duas mulheres?
(c) com dois homens e uma mulher, se um homem específico precisa estar no comitê?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Aqui a ordem não é importante, precisamos usar combinações.
O número de permutações de objetos distintos tomados de cada vez é:
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
Como não há restrições e um total de pessoas, e sem restrições, é uma combinação. Portanto, temos:
Passo 3
Como para cada escolha de duas mulheres, qualquer homem pode ser escolhido, o número de comitês de tamanho 3 com um homem e duas mulheres é:
Passo 4
De forma similar a letra (b), ao fixar o certo homem, o número de comitês de tamanho 3 com um certo homem escolhido, um homem diferente e uma mulher é:
Resposta
a)
b)
c)