Enunciado

O indivíduo A tem um círculo de cinco amigos íntimos (B, C, D, E e F). A ouviu um boato de fora do círculo e convidou os cinco amigos para uma festa para transmitir o boato. Para iniciar, A seleciona um dos cinco aleatoriamente e conta o boato para ele. Esse indivíduo então seleciona um dos quatro restantes e repete o que ouviu. Continuando, uma nova pessoa é selecionada dentre os que não ouviram o boato e assim sucessivamente até que todos saibam. a. Qual é a probabilidade de o boato ser repetido na ordem B, C, D, E e F? b. Qual é a probabilidade de F ser a terceira pessoa a saber do boato? c. Qual é a probabilidade de F ser a última pessoa a ouvir o boato?

Passo 1

Beleza Pessoal?! Espero que sim, e espero também que você esteja super ligado para que juntos possamos resolver mais uma atividade de probabilidade.

  1. Existem 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1   =   120 ordenações possíveis, então P B C D E F = 1 120 = 0.0083
  2. Passo 2

  3. # ordenações em que F é 3 º   =   4 ∙ 3 ∙ 1 * ∙ 2 ∙ 1   =   24 , ( * porque F deve estar aqui), então
  4. P F   3 º = 24 120 = 0.2

  5. P   F   u l t i m o = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 1 120 = 0.2

Resposta

  1. 0.0083
  2. 0.20
  3. 0.20

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