Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 69
Uma indústria de automóveis está preocupada com
uma falha no mecanismo dos freios de determinado modelo. Essa falha pode, em raras ocasiões, causar uma catástrofe em uma rodovia. A distribuição do número de
carros, por ano, que sofrerão essa falha é uma variável
aleatória de Poisson com X = 5.
(a) Qual é a probabilidade de que no máximo três carros por ano experimentem essa catástrofe?
(b) Qual é a probabilidade de que mais de um carro por
ano experimente essa catástrofe?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja a variável aleatória que representa o número de carros por ano que sofrerão a falha.
Dado que segue a distribuição de Poisson com média .
A função densidade de probabilidade é definida da seguinte forma:
, onde
Passo 2
a) A probabilidade de que no máximo três carros experimentem catástrofe é .
Portanto, a probabilidade de que, no máximo, três carros experimentem uma catástrofeé
Passo 3
b) A probabilidade de que mais de um carro experimente uma catástrofe é .
Portanto, a probabilidade de que mais de um carro experimente uma catástrofe é
Resposta
a)
b)