Enunciado

De 500 consumidores, uma grande fabricante de aparelhos eletrônicos selecionará aleatoriamente uma amostra sem reposição. Acompanhe estima que 25% dos consumidores forneceram dados úteis. Se a sistemática for correta, qual é a função de probabilidade do número de consumidores que forneceram dados úteis?

  1. Considere que a companhia amostra 5 consumidores.
  2. Considere que a companhia amostra 10 consumidores.

Passo 1

Letra a:

O número de consumidores da amostra que responderão é uma variável hipergeométrica aleatória com os parâmetros:

N = 500

K = 0.25 × 500 = 125

n = 5

com a seguinte função de massa de probabilidade:

f ( x ) = C 125 x C 375 5 - x C 500 5 ,   x = 0 , . . . , 5

Passo 2

Na letra b:

O número de consumidores da amostra que responderão é uma variável hipergeométrica aleatória com os parâmetros:

N = 500

K = 0.25 × 500 = 125

n = 10

com a seguinte função de massa de probabilidade:

f ( x ) = C 125 x C 375 10 - x C 500 10 ,   x = 0 , . . . , 10

Resposta

  1. f ( x ) = C 125 x C 375 5 - x C 500 5 ,   x = 0 , . . . , 5
  2. f ( x ) = C 125 x C 375 10 - x C 500 10 ,   x = 0 , . . . , 10
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