Mensagens chegam ao servidor de computadores, de acordo com a distribuição de Poisson, com uma taxa média de 10/h. Determine o tamanho de um intervalo de tempo, tal que 0.90 seja a probabilidade de nenhuma mensagem chegar durante esse intervalo.

Passo 1

Seja X a variável aleatória de Poisson com o parâmetro λ = 10 mensagens por hora. Vamos escrever o seguinte:

0.9 = P ( X = 0 ) = e - λ T = e - 10 T

Passo 2

Agora, vamos resolver esta equação para T para obter:

T = - l n 0.9 10 = 0.0105   h o r a s = 38   s e g u n d o s

Resposta

38 segundos

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