Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 9
Um laboratório que fabrica comprimidos analgésicos anuncia que seu remédio contra dor de cabeça leva em média min para aliviar a dor, com desvio padrão de min. Um médico sustenta que o tempo é maior e seleciona aleatoriamente pacientes. Pede a eles que tomem tais pílulas quando tiverem dor de cabeça, anotando o tempo (em minutos) até o alivio da dor. Após coletar todas as respostas, ele verifica que o tempo médio de alivio para esses pacientes foi de min. Estes resultados confirmam a afirmação feita pelo laboratório? Faça as suposições necessárias e use .
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede para fazer as suposições necessárias e usar .
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Vamos testar as seguintes hipóteses:
A estatística do teste pode ser calculada como:
Se , o valor crítico do teste é
Como , rejeita-se a hipótese de nulidade.
Logo, o laboratório não tem razão.
Passo 3
Vale observar que podemos construir uma região crítica do teste fazendo
Assim,
Observe que o valor observado pertence a esta região, reforçando a conclusão por rejeitar .
Resposta
Assim, concluímos o enunciado.