Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 45

Um inspetor da seção de controle de qualidade de uma firma examina os artigos de um lote que tem m peças de primeira qualidade e n peças de segunda qualidade. Uma verificação dos b primeiros artigos selecionados ao acaso do lote mostrou que todos eram de segunda qualidade (b n – 1). Qual a probabilidade de que entre os dois próximos artigos selecio- nados, ao acaso, dos restantes, pelo menos um seja de segunda qualidade?

Passo 1

Visto que já foram retiradas b peças de segunda qualidade temos ainda itens para serem inspecionados. Temos para os dois próximos itens quatro resultados possíveis, dois itens de segunda qualidade, um de primeira qualidade e um de segunda e vice versa ou dois de primeira qualidade.

Logo, para que haja ao menos um item de segunda qualidade nas duas próximas retiradas:

Passo 2

Para calcular P(PP), temos:

Logo, a probabilidade de se ter ao menos um item de segunda qualidade é:

Resposta

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