Considere N n = N n n ! = N ! n ! N - n ! Observe a situação do Problema 52, na qual não levamos em consideração a ordem do conjunto ai1, ai2, ..., ain. Mostre que existem N n   amostras sem reposição.

Passo 1

Pode-se solucionar o problema com uma demonstração empírica.

Para tal, considere o caso particular em que N = 5 e n = 2. Do conjunto a1 ,..., a5 , retiram-se amostras de tamanho 2, sem reposição. Os resultados possíveis são:

a1 a2, a1 a3, a1a4, a1 a5

a2 a3, a2a4, a2 a5

a3 a4 , a3 a5

a4 a5

Vê-se nesse exemplo que existem 10 amostras possíveis sem reposição.

Logo,

10 = 5 2 = N n

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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