Uma instalação é constituída de duas caldeiras e uma máquina. Admita que o evento A seja que a maquina esteja em boas condições de funcionamento, enquanto os eventos B k ( k = 1,2 ) são os eventos de que a k-ésima caldeira esteja em boas condições. O evento C é que a instalação possa funcionar. Se a instalação puder funcionar sempre que a máquina e pelo menos uma das caldeiras funcionar, expresse os eventos C   e   C - , em termos de A e dos Bk.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

B 1 ∪ B 2

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

A ≠ B 1 ∪ B 2

C ≠ 0 → A ≠ 0 ↔ C ⊂ A

C = A ∩ B 1 ∪ B 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

C - = A ∩ B 1 ∪ B 2 -

C - = A - ∪ B 1 - ∩ B 2 -

Resposta

C - = A - ∪ B 1 - ∩ B 2 -

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