Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios Suplementares - Ex. 37
Inúmeros fatores contribuem para o funcionamento silencioso de um motor elétrico ("Increasing Market Share Through Improved Product and Process Design: An Experimental Approach", Quality Engineering, 1991, p. 361-369). É particularmente desejável reduzir ao máximo o ruído e a vibração do motor. Para estudar o efeito que a marca do mancal tem sobre a vibração do motor, foram examinadas cinco marcas diferentes de mancal de motor, instalando-se cada tipo de mancal em diferentes amostras aleatórias de seis motores. A quantidade de vibração do motor (medida em mícrons) foi registrada durante o funcionamento de cada um dos 30 motores. Apresentam-se a seguir os dados para esse estudo. Expresse e teste as hipóteses de interesse no nível de significância de 0,05 e, em seguida, efetue uma análise de comparações múltiplas, se apropriado.
Passo 1
Dado:
A hipótese nula afirma que todas as médias populacionais são iguais:
A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:
A média geral é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores:
O quadrado médio para o tratamento é:
O quadrado médio do erro é:
A estatística ANOVA F é a razão entre o MSTr e o MSE:
Passo 2
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da tabela de distribuição F no apêndice contendo o valor F na linha e
Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeite a hipótese nula.
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as médias populacionais são diferentes.
Resposta
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as médias populacionais são diferentes