Investigando a “fidelidade” de consumidores de um produto, obteve-se uma amostra de

200 homens e   200 mulheres. Foram classificados como tendo alto grau de fidelidade 100

homens e 120 mulheres. Os dados fornecem evidência de possíveis diferenças de grau de

fidelidade entre sexos?

Passo 1

Com base nos dados do exercício, vamos construir tabelas para a frequência observada n i j   e para frequência esperada n i j * :

Agora, vamos construir uma tabela para a estatística:

n i - n i * 2 n i *

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

χ 0 2 = ∑ i = 1 2 ∑ j = 1 2 n i j - n i j * 2 n i j * = 0,909 + 1,111 + 0,909 + 1,111 = 4,040

O valor crítico do teste é χ c 2 = 3,841 .

Como χ 0 2 > χ c 2 , rejeitamos a hipótese de nulidade.

Resposta

Assim, como rejeitamos a hipótese de nulidade, concluímos que há evidências de que o grau de fidelidade ao produto depende do sexo.

α = P χ 1 2 > 4,040 ≈ 4,4 % .

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