Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 27
Um livreiro descuidado mistura 4 exemplares defeituosos junto com outros 16 perfeitos de um certo livro didático. Quatro amigas vão a essa livraria para comprar seus livros escolares.
- Calcule a probabilidade de 3 levarem livros defeituosos.
- Qual a probabilidade de, após a visita dessas meninas, restarem o mesmo número de defeituosos na livraria? E de não restar nenhum?
Passo 1
Temos uma situação que segue o modelo Hipergeométrico, onde temos dois grupos e serão retirados “objetos” desse grupo ao acaso, sem reposição, assim teremos a seguinte função de probabilidade:
Temos que nossos parâmetros serão, o total de livros , o número de livros defeituosos , e o número de livros retirados .
Assim, em (a), queremos saber a probabilidade de 3 dos livros defeituosos serem levados, assim:
Passo 2
Em (b), queremos saber a probabilidade de nenhum livro defeituoso ser levado e a probabilidade de todos os livros defeituosos serem levados, assim, vamos começar pela probabilidade de todos os livros defeituosos serem levados, assim:
Já a probabilidade de nenhum livro defeituoso ser levado será:
Resposta
- 0,0132;
- e .