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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 10

Suponha que um recipiente encerre 10.000 partículas. A probabilidade de que uma dessas partículas escape do recipiente é igual a 0,0004. Qual é a probabilidade de que mais de 5 escapamentos desses ocorram? (Pode-se admitir que os vários escapamentos sejam independentes uns dos outros.)

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R X = 0,1 , 2 … , 10000

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X = x = β x e - β x !

P X ≤ k = P X = k - 1 + P X = k + P X = k - 2 + … + P ( X = 0 )

Com isso, podemos começar a pensar.

λ = 10000 0,0004

λ = 4

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P X > 5 = P ( X ≥ 6 )  

P X > 5 = 0,215

Resposta

P X > 5 = 0,215

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