Enunciado
Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13
Suponha que o gráfico na Fig. 4.16 representa a fdp de uma variável aleatória .
a) Qual será a relação entre e .
b) Se e , que se pode dizer do maior valor que pode tomar?
Passo 1
Observe que o gráfico da fdp forma um triângulo com o eixo . A base do triângulo é
Já a altura é
Assim, a área é
Para que a função seja uma fdp, a área deve ser 1:
Essa é a relação entre e !
Passo 2
Isolando , achamos
Como , segue que
Multiplicando a inequação por :
Logo,
Mas como é suposto positivo no enunciado do item (b), o maior valor que pode tomar é
Resposta
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