Uma investidora tem participação em uma ação cujo valor atual é igual a 25. Ela decidiu que deve vender sua ação se ela chegar a 10 ou 40. Se cada mudança de preço de 1 unidade para cima ou para baixo ocorrer com probabilidades de 0,55 e 0,45, respectivamente, e se as variações sucessivas são independentes, qual é a probabilidade de que a investidora tenha lucro?

Salve galera estudiosa, tudo certin??

Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Temos as seguintes informações do enunciado:

Uma ação possui valor 25;

Se a ação chegar a 40 ela é vendida com lucro;

Se a ação chegar a 10 ela é vendida com prejuízo;

Vamos definir alguns eventos:

U – a ação sobe um ponto e P(U) = 0,55

D – a ação cai um ponto e P(D) = 0,45

Analisando o problema, temos que a ação será vendida se subir 15 pontos ou de descer 15 pontos, porém, isso pode acontecer de diferentes maneiras, que seria dada pela probabilidade

se pensarmos no lucro e se pensarmos no prejuízo.

Aqui temos que cada mudança no valor da ação acontecerá com lucro em ‘q’ vezes, que será dada por:

Assim, a probabilidade da venda com lucro é dada por:

(i)

Como as probabilidades de lucro e prejuízo são complementares, temos:

(ii)

Resolvendo o sistema entre (i) e (ii), temos que:

Como as probabilidades p(U) e P(D) são conhecidas, temos que: