Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior que a de sair coroa. Para 2 lançamentos independentes dessa moeda, determinar:

c. A probabilidade de sair pelo menos uma cara.

Passo 1

Eaí, tudo bem?

Vamos chamar as variáveis de C: cara e K : coroa. Tudo certo?

Pelo item ( a ) desta questão, temos que o espaço amostral é dado por:

Ω = C C ,   C K ,   K C ,   K K .

Queremos calcular a probabilidade de sair pelo menos uma cara, ou seja, aqui cabe a possibilidade de também sair duas caras. Ok?

Passo 2

Para facilitar o entendimento, vamos construir um diagrama de árvore.

Ou seja, a probabilidade de sair pelo menos uma cara é:

0,8 × 0,8 + 0,8 × 0,2 + 0,2 × 0,8 = 0,64 + 0,16 + 0,16 = 0,96 .

Resposta

Assim, concluímos que a a probabilidade de sair pelo menos uma cara é de 0,96 .

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