Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 1c
Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e
conte seus elementos.
c. Uma urna contém bolas azuis e vermelhas com dimensões rigorosamento iguais. Três bolas são selecionadas ao acaso com reposição e as cores são anotadas.
Passo 1
O enunciado nos pede para escrever o espaço amostral correspondente.
Vale lembrar, que na Estatística, denotamos como o símbolo para o espaço amostral, e nele é expresso todas as possibilidades do evento que estamos estudando.
A alternativa diz que uma urna contém bolas azuis e vermelhas com dimensões rigorosamento iguais. Três bolas são selecionadas ao acaso com reposição e as cores são anotadas.
Passo 2
Seja então : azul, e vermelha.
Uma das possibilidades é sair um número AZUL primeiro, VERMELHO em segundo e AZUL em terceiro. Matematicamente, podemos escrever como:
Onde 𝐴 ocupa a primeira posição pois saiu AZUL primeiro, a segunda posição porque saiu VERMELHO no segunda vez e a terceira posição, pois saiu AZUL na terceira vez que foi retirada uma bola da urna.
Resposta
Fazendo o raciocínio análogo para todas as possibilidades, podemos escrever como:
Ou seja, possui elementos.