Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 14
(a) Mostre que a variância amostrai não muda se
uma constante c for adicionada ou subtraída de cada valor na amostra.
(b) Mostre que a variância amostrai se torna c2 vezes
seu valor original, se cada observação na amostra for
multiplicada por c
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Seja para ser observações em um dado.
Seja uma constante adicionada ou subtraída de cada observação.
É aí que se adiciona a cada observação, as observações tornam-se como Onde
Passo 2
Variação da amostra Substituir por
Portanto, a variância da amostra permanece inalterada se você adicionou ou subtraiu uma constante de cada valor da amostra.
Passo 3
b) Seja para ser observações em um dado. Seja uma constante multiplicada por cada observação. É aí que se deve
Passo 4
Variância da amostra Substituir por
Portanto, a variância da amostra é vezes seu valor original se você multiplicar uma constante por cada valor da amostra.
Resposta
Resposta nos passos.