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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 7

Sendo X uma Bernoulli com p = 0,6 determine, para uma amostra de tamanho 3 a função de probabilidade da mediana amostral.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede uma amostra de tamanho 3 a função de probabilidade da mediana amostral.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Em 3 observações vamos ter:

0,0 , 0 → M d = 0 → p = 0,4 3 = 0,064

0,0 , 1 → M d = 0 → p = 0,4 2 × 0,6 = 0,096

0,1 , 0 → M d = 0 → p = 0,4 2 × 0,6 = 0,096

0,1 , 1 → M d = 1 → p = 0,4 × 0,6 2 = 0,144

1,0 , 0 → M d = 0 → p = 0,4 2 × 0,6 = 0,096

1,0 , 1 → M d = 1 → p = 0,4 × 0,6 2 = 0,144

1,1 , 0 → M d = 1 → p = 0,6 2 × 0,4 = 0,144

1,1 , 1 → M d = 1 → p = 0,6 3 = 0,216

Passo 3

Neste caso, vamos ter a seguinte função de probabilidade:

Resposta

Assim, conclui-se o que nos foi pedido.

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