As notas de uma sala com nove estudantes em um relatório de meio de curso (x) e em um exame final (y) são as seguintes:

(a) Estime a reta de regressão linear.

(b) Estime a nota do exame final de um aluno que teve uma nota 85 no relatório de meio de curso.

Passo 1

E aí meus queridos? Tudo certinho?

“Operador! Me dê o número do responde ai!.... Preciso resolver essa questão”

Agora temos que estimar a linha de regressão linear para os dados fornecidos. Para os dados fornecidos, y é uma variável dependente (resposta) e x é independente (preditor). O cálculo é o seguinte:

A curva de regressão necessária é ŷ = â + b x , onde â     e   b   ^ são os estimadores de α   e   β a respectivamente, e são dados a seguir:

Agora vamos encontrar a inclinação â   e   a   i n t e r c e p t a r   b ^ partindo dos dados que foi fornecido.

Portanto, da tabela

Passo 2

Vamos substituir os valores da tabela acima nas fórmulas dadas

= 9 53258 - 7 0 7 6 5 8 9 57557 - 7 07 2

= 0 . 7771

= 658 - 0 . 7771 7 07 9

= 12.06

Portanto, a curva de regressão ajustada é a seguinte

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 12.06 + 0.7771 x

Passo 3

(b) A estimativa da nota do exame final de um aluno que obteve nota 85 no relatório intermediário é a seguinte:

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 12.06 + 0.7771 ( 85 )

y ^ = 78.12

Portanto, a estimativa do exame final é de 78.12 .

"Se algo é difícil de fazer, vale a pena ser feito!"

Resposta

Vide a explicação.

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