Enunciado

Um estudo foi conduzido pelo Instituto Politécnico e pela Universidade Estadual da Virgínia para determinar se certa medida estática da força do braço tem influência nas características da suspensão dinâmica de certo indivíduo. Vinte e cinco indivíduos foram submetidos a testes de força e, depois, desempenharam um teste de levantamento de peso no qual o peso foi levantado dinamicamente sobre a cabeça. Os dados são fornecidos a seguir.

(a) Estime α   e   β para a curva de regressão linear μ γ | 30 = α + β x

(b) Determine uma estimativa pontual de μ γ | 30

(c) Represente os resíduos versus os X (força do braço). Comente.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

Aqui temos os dados de vinte e cinco indivíduos que foram submetidos a um teste de levantamento de peso para determinar se certas medidas estáticas de força do braço têm influência nas características de levantamento dinâmico de um indivíduo.

  1. Agora aqui temos que estimar de ẞ para a curva de regressão linear μ Y | x   =   a   +   B x .

O estimador para a curva de regressão dada é ŷ   = â +   b x , onde e são os estimadores de

α   e   β respectivamente, e são dados a seguir:

Passo 2

Agora vamos encontrar a inclinação â   e   a   i n t e r c e p t a r   b ^ partindo dos dados que foi fornecido.

Portanto, da tabela

Passo 3

Vamos substituir os valores da tabela acima nas fórmulas dadas

= 25 65164.04 - 778.7 2050 25 26591.63 - 778.7 2

= 0.5609

= 2050 - 0.561 778.7 25

= 64.5259

Portanto, a curva de regressão ajustada é a seguinte

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 64.53 + 0.5609 x

Passo 4

(b) A estimativa pontual de μ Y | 30 = α + β x

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 64.53 + 0.5609 30

y ^ = 81.40

Portanto, a estimativa pontual é de 81.40 .

Passo 5

(c) Vamos encontrar os resíduos que são dados na tabela a seguir

Passo 6

Agora temos o gráfico de dispersão para os resuduos versus os X (força do braço)

Onde nós usamos o MINITAB

A partir do gráfico de dispersão podemos observar que há uma grande variação nos resíduos à medida que se afastam da linha central. A concentração dos resíduos é maior entre a força do braço 20 e 35.

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

Resposta nos passos.

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