Numa pesquisa realizada com 2.000 proprietários de carros na cidade de São Paulo, 800

responderam que pretendem mudar de carro no decorrer do próximo ano. Dê um IC de

90% para a proporção de todos os proprietários de carros de São Paulo que pretendem

mudar de carro no próximo ano.

Passo 1

Temos:

X :   p r o p .   d e   p r o p r i e t á r i o s   d e   v e í c u l o s   n a   c i d a d e   d e   S ã o   P a u l o   q u e   p r e t e n d e m   m u d a r   d e   c a r r o  

~ N p ; p 1 - p n

Como N = 2000 é muito grande podemos considerar:

Z = p ^ - p p 1 - p n       ~ N 0,1

Onde: p ^ = 800 2000 = 0,4

Passo 2

I n t e r v a l o   d e   c o n f i a n ç a p ^ ; 90 % = p ^ - z α 2   .   p ^ 1 - p ^ n ≤ p ≤ p ^ + z α 2   .   p ^ 1 - p ^ n

Onde, de acordo com a tabela de distribuição normal: z 0,1 2 = ± 1,64

Resposta

I C p ; 90 % = 0,4 - 1,64 . 0,4   .   0,6 2000 ≤ p ≤ 0,4 + 1,64 . 0,4   .   0,6 2000

I C p ; 90 % = 0,3821 ; 0,4179 = 38,21 % ; 41,79 %

A proporção de proprietários de automóvel na cidade de São Paulo que pretendem mudar de carro no próximo ano está entre 38,21% e 41,79%.

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