Enunciado

Uma pesquisa sobre a qualidade de certo produto foi realizada enviando-se questionários

a donas-de-casa pelo correio. Aventando-se a possibilidade de que os respondentes

voluntários tenham um particular viés de respostas, fizeram-se mais duas tentativas com

os não-respondentes. Os resultados estão indicados abaixo. Você acha que existe relação

entre a resposta e o número de tentativas?

Passo 1

Com base nos dados do exercício, vamos construir tabelas para a frequência observada n i j   e para frequência esperada n i j * :

Agora, vamos construir uma tabela para a estatística:

n i - n i * 2 n i *

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

χ 0 2 = ∑ i = 1 2 ∑ j = 1 3 n i j - n i j * 2 n i j *

= 0,217 + 0,077 + 1,566 + 1,246 + 0,070 + 2,835 + 4,677 + 0,001 + 15,600 = 26,288

O valor crítico do teste é χ c 2 = 9,488 .

Como χ 0 2 > χ c 2 , rejeitamos a hipótese de nulidade.

Resposta

Assim, rejeitamos a hipótese de nulidade, concluímos que existe relação entre a resposta e o número de tentativas.

α = P χ 4 2 > 26,288 ≈ 0 % .

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