Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 149
Uma polegada quadrada de um carpete contém 50 fibras de carpete. A probabilidade de existir uma fibra danificada é 0,0001. Considere que as fibras danificadas ocorre independentemente.
- Aproxime a probabilidade de uma ou mais fibras danificadas em uma jarda quadrada de tapete
- aproxime a probabilidade de quatro mais fibras danificadas em uma jarda quadrada de carpete.
Passo 1
Seja X a variável aleatória binomial com os parâmetros:
onde n foi calculado a partir do fato de que uma jarda quadrada contém 1296 polegadas ao quadrado. Então, a variável aleatória Z definida como:
é aproximadamente uma variável aleatória normal padrão com a distribuição cumulativa listada nas tabelas no final do livro.
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Resposta
- 0.9906
- 0.879
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