Poluição da água

Uma agência ambiental está analisando amostras de água de 80 lagos. Cinco deles têm níveis perigosamente altos de dioxina. Seis lagos são selecionados aleatoriamente da amostra. Usando uma ferramenta tecnológica, de quantos modos um lago poluído e cinco não poluídos podem ser escolhidos?

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar um lago poluído e cinco não poluídos. Assim, temos:

Lago poluído:

Lagos não poluídos:

Combinando as combinações de cada tipo de lago, temos:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!