Comitê

Uma empresa que tem 200 funcionários escolhe um comitê de 15 para representar os problemas relacionados à aposentadoria dos funcionários. Quando o comitê é formado, nenhum dos 56 funcionários minoritários foi selecionado.

(a) Use uma ferramenta tecnológica para encontrar o número de maneiras que 15 funcionários podem ser escolhidos entre 200.

(b) Use uma ferramenta tecnológica para encontrar o número de maneiras que 15 funcionários podem ser escolhidos entre 144 que não são minoritários.

(c) Qual é a probabilidade de que o comitê não contenha minoritários quando este foi escolhido aleatoriamente (sem tendenciosidade)?

(d) Sua resposta na parte (c) indica que a seleção do comitê é tendenciosa? Explique seu raciocínio.

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 15 pessoas dentre os 200 disponíveis para formar o comitê. Assim, temos que esse valor é definido por:

Com auxílio de um software determinamos esse valor que é de 14629416353818682834880.

(b) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 15 pessoas dentre os 144 que não são minoria para formar o comitê. Assim, temos que esse valor é definido por:

Com auxílio de um software determinamos esse valor que é de 85323087086516197776.

(c) A probabilidade de que o comitê não contenha minoritários será dada por:

(d) Pela probabilidade encontrada podemos notar que a seleção do comitê não é tendenciosa. O fato da probabilidade ser próxima de zero indica que o comitê, quase que sempre, será composto também por membros minoritários.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!