Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 43
Jukebox
Você examina as músicas em um jukebox e conclui que gosta de 15 das 56 músicas.
(a) Qual é a probabilidade de que você goste das próximas três músicas tocadas? (Suponha que uma música não possa ser repetida.)
(b) Qual é a probabilidade de que você não goste das próximas três músicas tocadas? (Suponha que uma música não possa ser repetida.)
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.
Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.
(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 3 dentre as 15 músicas que gosto. Assim, temos:
Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 3 dentre as 56 músicas disponíveis. Assim, temos:
Como desejamos determinar a probabilidade de ser escolhida a sequência de músicas que eu gosto, temos que:
(b) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 3 dentre as 41 músicas que não gosto. Assim, temos:
Como desejamos determinar a probabilidade de ser escolhida a sequência de músicas que eu gosto, temos que:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
(a) 0,016.
(b) 0,385.