Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 14
Os dados a seguir foram obtidos com a pesquisa de um grupo de 1000 assinantes de uma revista: avaliando-se trabalho, estado civil e instrução, verificou-se que havia 312 pessoas empregadas, 470 pessoas casadas, 525 pessoas formadas em universidades, 42 pessoas formadas em escolas técnicas, 147 pessoas formadas em universidades e casadas, 86 pessoas com emprego e casadas, e 25 pessoas com emprego formadas em universidades e casadas. Mostre que os números apontados por esse estudo estão incorretos.
Dica: Suponha que C, E e U representem, respectivamente, o conjunto de pessoas casadas, de pessoas com emprego e de pessoas formadas em universidades. Suponha que uma das 1000 pessoas seja escolhida aleatoriamente e se use a Proposição 4.4 para mostrar que, se os números fornecidos estiverem corretos, então
Passo 1
OBS.: Bom, ao ler o enunciado do exercício, podemos observar uma pequena incoerência, ele fala que há 42 pessoas formadas em escola técnica, porém, ser formado em escola técnica não é uma característica citada pelo problema. Que doideira, algo de errado não está certo não é mesmo, rsrs.
Outra coisa, o enunciado não nos deu a informação de quantas pessoas são formadas em universidades e estão empregadas. Bom, acho que o editor aí trocou as bolas. É uma boa suposição admitir que 42 é justamente o dado que falta e ali deveria estar escrito que 42 é o número de pessoas que são formadas em universidade e estão empregadas. É com essa consideração que vamos resolver o problema.
Passo 2
C: Casado
E: Empregado
U: Formado em universidade
Podemos escrever a expressão que calcula a probabilidade da união entre três conjuntos:
Como: está provado que os números do estudo estão incorretos.
Incorretos até demais, não é. kkkkkkk
Resposta
Demonstrado que