Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 149
A probabilidade de conseguir comprar, por telefone, ingressos para um concerto é igual a 0,92. Para o mesmo evento, a probabilidade de acessar o site do vendedor na internet é igual a 0,95. Considere que essas duas maneiras de comprar ingressos sejam independentes. Qual é a probabilidade de alguém que tente comprar ingressos pela internet e por telefone conseguir obtê-los?
Passo 1
Bom gente, essa é bem simples:
Vamos empregar a regra geral de adição para dois eventos e independência destes
dois eventos!
Passo 2
Resposta
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Se ρ(X, Y) for o coeficiente de correlação entre X e Y, e se tivermos que Z = AX + B, W = CY + D, com A0, C0, prove que ρ(X, Y) = ρ(Z, W).
Se X~N(μ1, σ1²) e Y~N(μ2, σ2²), e se X e Y são independentes, encontre a distribuição, a média e a variância da v.a. aX + bY, a e b constantes..
Sejam X e Y v.a. com E(X) = E(Y) = 0 e Var(X) = Var(Y) = 1. Prove que ρ(Z, U) = 0, se Z = X + Y e U = X – Y.
Um fato importante é o seguinte: se X1, ..., Xn são v.a. normais e independentes, então X1+ ... + Xn é uma v.a. normal. Qual é a média e a variância de X1+ X2+ ... + Xn se cada Xi~ N(μi, σi²), i = 1,
Prove as relações (8.19) e (8.20) do texto.