Propriedade de falta de memória. Mostre que para uma variável aleatória exponencial X,
Passo 1
Seja X a variável aleatória distribuída exponencialmente com o parâmetro . É uma variável aleatória contínua com a função de distribuição de probabilidade e a função de distribuição cumulativa dados como:
Passo 2
Usando a definição de probabilidade condicional e a fórmula acima, vamos calcular:
Resposta
Use a definição de probabilidade condicional e a fórmula para função de distribuição cumulativa da variável aleatória exponencial para calcular diretamente e mostrar que é igual a .