Enunciado

Cartões de circuito integrado são verificados em um teste funcional depois de serem preenchidos com chips semicondutores. Um lote contém 140 cartões e 20 selecionados sem reposição para o teste funcional.

  1. Se 20 cartões forem defeituosos, qual será a probabilidade de no mínimo 1 cartão defeituoso estar na amostra?
  2. Se 5 cartões defeituosos, qual será a probabilidade de no mínimo 1 cartão defeituoso aparecer na amostra?

Passo 1

Vamos nos lembrar das fórmulas da variável aleatória hipergeométrica X com os parâmetros

N = 140

n = 20

E o parâmetro K .

A expressão é a seguinte:

f ( x ) = C K x C 140 - K 20 - x C 140 20 ,   x = 0,1 , . . . ,   m í n   K ,   20 .

Passo 2

Na letra a:

Vamos definir K = 20 e calcular a partir da função de massa de probabilidade:

P ( X ≥ 1 ) = 1 - f ( 0 ) = 0.964

Passo 3

Na letra b:

Vamos definir K = 5 e calcular a partir da função de massa de probabilidade:

P ( X ≥ 1 ) = 1 - f ( 0 ) = 0.543

Resposta

  1. 0.964
  2. 0.543
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