Prove a relação (6.19).

Para justificar a expressão, considere-se que a probabilidade de se extrair uma amostra com elementos marcados é dada pelo quociente entre o número de amostras em que existem elementos marcados e o número total de amostras de tamanho , obtidas, sem reposição, de uma população de tamanho .

O número total de amostras de tamanho , obtidas, sem reposição, de uma população de tamanho é dado por .

Para o numerador da expressão a ser provada, deve-se raciocinar da seguinte maneira: é necessário obter elementos dentre os que possuem o tributo e dentre os elementos restantes. Portanto, justifica-se o valor e a probabilidade em questão é dada por:

Fechou? 😉