Enunciado

Prove as seguintes relações: F = F E uuu F E^c e E uuu F = E uuu E^c F .

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Em um primeiro momento devemos comprovar a primeira sentença, F = F E uuu F E^c . Seja omega in F . E omega in E , e n t ã o omega in F E , por outro lado se omega !in E , então omega in F E^c . Logo, omega in F E ou omega in F E^c . Por definição de união. omega in F E uuu F E^c .

Passo 2

Falta então provarmos a segunda parte da questão E uuu F = E uuu E^c F . Se omega !in F , isto é omega in F E^c . Logo, omega in E ou omega in F E^c . Levando em conta o conceito de união, omega in E uuu E^c F . Por outro lado, consideramos que E uuu E^c F sub E uuu F , temos inclusão nos dois sentido, mostrando a veracidade das relações.

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma mão de bridge (13 cartas) determine a probabilidade de que você tenha 5 cartas de espadas e seu parceiro tenha as 8 cartas de espadas restantes?
Se quatro casais estão dispostos em linha, determine a probabilidade de nenhum marido se sentar ao lado de sua esposa.
Um armário contém 10 pares de sapatos. Se 8 sapatos são selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de (a) nenhum par completo ser formado?(b) ser formado exatamente 1 par completo?
Dois jogadores jogam o seguinte jogo: o jogador A escolhe uma das três roletas desenhadas na Figura 2.6 e então o jogador B escolhe uma das duas roletas restantes. Então, ambos os jogadores giram suas
Compute a probabilidade de que uma mão de 13 cartas contenha: (a) o ás e o rei de pelo menos um naipe; (b) todos os naipes de pelo menos uma das 13 cartas diferentes