Se quatro casais estão dispostos em linha, determine a probabilidade de nenhum marido se sentar ao lado de sua esposa.
Passo 1
Faaala, meu consagrado(a), empolgado pra mais uma?! Já resolvemos questões parecidas com essa, não acha?! Mas dessa vez vamos utilizar a fórmula apresentada no próprio livro texto. Inclusive, tem uma questãozinha igualzinha a essa lá no livro. É o exemplo 5n, vamos usar a mesma lógica usada lá.
Sej caracterizar o evento em que, o i-ésimo casal se senta junto, então a probabilidade desejada é igual a .
Passo 2
Vamos usar a relação, já deduzida lá no exemplo 5n do livro, só modificada para o nosso caso onde são apenas 4 casais. Que diz que:
Passo 3
Finalmente, aplicamos a relação encontrada:
E a probabilidade que queremos é