Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 4
João, Júlio, Jonas e Jacques formaram uma banda com quatro instrumentos. Se cada um dos garotos é capaz de tocar todos os instrumentos, quantas diferentes combinações são possíveis? E se João e Júlio souberem tocar todos os quatro instrumentos, mas Jonas e Jacques souberem tocar cada um deles apenas o piano e a bateria?
Passo 1
Para a primeira pergunta, temos uma permutação de 4. Para a segunda pergunta, temos que utilizar o princípio básico da contagem.
OBS: A questão pede “combinações”, mas fique atento, pois ela não está se referindo a Combinação propriamente dita, ou seja, aqui vamos utilizar a permutação e o princípio básico da contagem.
Passo 2
Logo, para a primeira pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é:
Para a segunda pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis, seguindo a ordem de João, Júlio, Jonas e Jacques é:
OBS: A quantidade de possibilidades de João e Júlio é 2 e 1, respectivamente, porque para que seja possível gerar combinações Jonas e Jacques obrigatoriamente têm que estar alocados no piano e na bateria.
Resposta
Para a primeira pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é 24. Para a segunda pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é 4.