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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 19

Os QIs (quocientes de inteligência) de 600 candidatos de certa faculdade são aproximadamente distribuídos segundo a distribuição normal, com média de 115 e desvio padrão de 12. Se a faculdade exige um QI de pelo menos 95, quantos desses estudantes serão rejeitados sem ser consideradas outras qualificações?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício.

Primeiramente vamos enunciar alguns dados:

μ = 115   e   σ = 12

Além disso, nossa variável aleatória X mede o QI de um determinado candidato.

Passo 2

Agora vamos resolver o exercício de fato.

Queremos P ( X < 94.5 ) para isso, vamos relacionar as variáveis X   e   Z da seguinte maneira:

Z = X - μ σ

Para X = 94.5 , temos:

Z = 94.5 - 115 12 = - 1.71

Logo, calcular P ( X < 94.5 ) é equivalente a calcular P ( Z < - 1.71 )

Com a vantagem de que este segundo valor é tabelado.

Logo:

P Z < - 1.71 = 0.0436

E como estamos estudando 600 candidatos, a quantidade de candidatos rejeitados por QI é:

600 0.0436 = 26   e s t u d a n t e s

Resposta

A quantidade de estudantes que serão rejeitados sem ser consideradas outras qualificações é de 26 .

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