Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 10d
De quantas maneiras 8 pessoas podem se sentar em fila se:
(e) houver 4 casais e cada casal precisar sentar-se junto?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos entender mais um pouco sobre o Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Aqui temos 8 pessoas, mas temos a condição de que elas têm que estar juntas 2 a 2. Então para descobrirmos as possibilidades de formar uma fila com elas vamos pensar que cada casal é um grupo.
E para calcular as possibilidades totais vamos calcular como podemos formar estes 4 casais e depois como podemos organiza-los.
Lembrando sobre a formula de permutação:
Passo 2
Então, no nosso geral onde temos 4 indivíduos então:
O grupo de 5 pessoas pode ser formado de formas:
Passo 3
Como montamos um grupo e outro grupo, pelo PFC vamos multiplicar as possibilidades de cada um para encontrar quantas formas há de se formar a fila
Resposta
3 pessoas e um grupo de 5 homens podem sentar-se de maneiras diferentes em uma fila.