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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 59a

Há quatro bolas numa urna, numeradas 000 ,   011 ,   101 ,   110 . Selecione uma bola ao acaso da urna. Considere os eventos

A i : Na bola selecionada, o número 1 aparece na posição i ,   i   =   1 ,   2 ,   3 .

Seja A = A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 .

Calcule P ( A i ) ,   i   =   1 ,   2 ,   3 e P ( A ) .

Passo 1

Vamos considerar os eventos:

A 1 = 101 ; 110 ,   A 2 = 011 ; 110 e A 3 = 011 ; 101 .

Dessa forma, teremos:

P A 1 = 2 4 = 1 2 = 0,5 = 50 %

Analogamente,

P A 2 = 2 4 = 1 2 = 0,5 = 50 %

E

P A 3 = 2 4 = 1 2 = 0,5 = 50 %

Como os eventos A 1 , A 2 e A 3 são excludentes, temos:

P A = P A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 = 0 .

Resposta

Logo, P A = 0 e   P A 1 = P A 2 = P A 3 = 1 2 .  

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