Numa empresa existem operários de determinada categoria, com idades iguais a a, b e c anos (existem pelo menos três com a mesma idade). Escolhem-se três ao acaso para que façam determinado curso. Se indicarmos por x a idade do primeiro, y a do segundo e z a do terceiro, o terno (x, y, z) indica cada possível resultado. Enumere:

(a) o espaço amostral; e (b) os eventos A = {(x, y, z)|x = y = z}, B = {(x, y, z)|x = y}.

Passo 1

(a) o espaço amostal.

Representando o espaço amostral por , temos

Passo 2

(b) os eventos A = {(x, y, z)|x = y = z}.

Ou seja, queremos a idade primeiro, do segundo e do terceiro, TAL QUE, a idade do primeiro, do segundo e do terceiro SEJAM IGUAIS.

A = { a ,   a ,   a ,   b , b , b , c , c , c }

Passo 3

os eventos B = {(x, y, z)|x = y}.

Ou seja, queremos a idade primeiro, do segundo e do terceiro, TAL QUE, a idade do primeiro e do segundo SEJAM IGUAIS. Como não há restrição para a idade do terceiro, ela pode ser igual ou não.

B = { a ,   a ,   a ,   a , a , b , a , a , c , b , b , b , b , b , a , b , b , c , c , c , c , c , c , a , ( c , c , b ) }

Resposta

( a )

b A = a ,   a ,   a ,   b , b , b , c , c , c ;  

B = a ,   a ,   a ,   a , a , b , a , a , c , b , b , b , b , b , a , b , b , c , c , c , c , c , c , a , c , c , b .

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