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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 2

Quatro diferentes revestimentos estão sendo avaliados para protegerem tubulações de metal contra corrosão. As tubulações serão enterradas em três diferentes tipos de solo. Para investigar se a quantidade de corrosão depende do revestimento ou do tipo de solo, foram selecionadas 12 peças de tubulação. Cada uma é revestida com um dos quatro revestimentos e enterrada em um dos três tipos de solo durante um período de tempo fixo, após o qual se determina a quantidade de corrosão (profundidade das covas maiores, em 0,0001 pol.). Os dados são apresentados na tabela a seguir.

a. Assumindo a validade do modelo aditivo, efetue a análise ANOVA por meio de uma tabela ANOVA para verificar se a quantidade de corrosão depende do tipo de revestimento usado ou do tipo de solo. Use α = 0,05 .

b. Calcule μ ˆ , α ˆ 1 , α ˆ 2 , α ˆ 3 , α ˆ 4 , β ˆ 1 , β ˆ 2 e β ˆ 3 .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Assumindo a validade do modelo aditivo, efetue a análise ANOVA por meio de uma tabela ANOVA para verificar se a quantidade de corrosão depende do tipo de revestimento usado ou do tipo de solo. Use α = 0,05 .

Não se apavore e vem comigo 😊

x 1 ∙ = 163 , x 2 ∙ = 152 , x 3 ∙ = 142 , x 4 ∙ = 146 , x ∙ 1 = 215 , x ∙ 2 = 188 , x ∙ 3 = 20 0 , x ∙ ∙ = 603 , Σ Σ x i j 2 = 30,599 , C F = ( 603 ) 2 12 = 30,300.75 , so SST = 298.25 , S S A = 1 3 ( 163 ) 2 + ( 152 ) 2 + ( 142 ) 2 + ( 146 ) 2 - 30,300.75 = 83.58 , S S B = 30,392.25 - 30,300.75 = 91.50 , S S E = 298.25 - 83.58 - 91.50 = 123.17 .

F_.05,3,6=4.76,F_.05,2,6=5.14.

Como nem f é maior que o valor crítico apropriado, nem H_oA nem H_oBsão rejeitados

Passo 2

Calcule μ ˆ , α ˆ 1 , α ˆ 2 , α ˆ 3 , α ˆ 4 , β ˆ 1 , β ˆ 2 e β ˆ 3 .

b .   μ ˆ = x ‾ ∙ ∙ = 50.25 , α ˆ 1 = x ‾ 1 ∙ - x ‾ ∙ ∙ = 4.08 , α ˆ 2 = . 42 , α ˆ 3 = - 2.92 , α ˆ 4 = - 1.58 , β ˆ 1 = x ‾ ∙ 1 - x ‾ ∙ . = 3.50 , β ˆ 2 = - 3.25 , β ˆ 3 = - . 25 .

Resposta

a. Como nem f é maior que o valor crítico apropriado, nem H o A nem H o B são rejeitados.

b. - . 25 .

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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