Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 1
Quatro universidades —1, 2, 3 e 4 — estão participando de um torneio de basquete. Na primeira etapa, 1 jogará com 2 e 3 com 4. Os dois vencedores disputarão o campeonato e os dois perdedores também jogarão. Um resultado possível pode ser representado por 1324 (1 ganha de 2 e 3 ganha de 4 nos jogos da primeira etapa e 1 ganha de 3 e 2 ganha de 4).
a. Relacione todos os resultados de S.
b. Represente por A o evento em que 1 ganha o torneio. Relacione os resultados de A.
c. Represente por B o evento em que 2 seja um dos finalistas do campeonato. Relacione os resultados de B.
d. Quais são os resultados de e de ? Quais são os resultados de A’?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos resolver o item a)
Nesse item vamos enunciar todos os possíveis resultados do espaço amostral.
Teremos combinações entre os números 1,2,3 e 4.
Desse modo, temos:
Passo 2
Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)
Enunciando todos os resultados em que 1 ganha, temos:
Ou seja, há 4 maneiras do “campeonato” terminar com 1 sendo campeão.
Passo 3
Agora, vamos ao item c)
Nesse item queremos que 2 seja finalista, ou seja queremos todos os resultados em que o número 2 apareça na primeira ou na segunda “colocação”, desse modo:
Passo 4
Por fim, vamos ao item d)
Primeiro queremos os resultados que acontecem em A e B, são eles:
E agora, os que acontecem em A e B concomitantemente:
E por fim, o complementar de A:
Resposta
a)
b)
c)
d) ; ;